为了评估给定的特殊角度的三角函数，我们使用下表。
|
θ |
0 ° |
30 ° |
45 ° |
60 ° |
90 ° |
|
正弦θ |
0 |
1/2 |
1 / √2 |
√3/ 2 |
1个 |
|
cosθ |
1个 |
√3/ 2 |
1 / √2 |
1/2 |
0 |
|
正切 |
0 |
1 /√3 |
1个 |
√3 |
∞ |
例子
范例1：
评估 ：
正弦45°+余弦45°
解决方案：
正弦45°= 1 / √2
cos 45°= 1 / √2
sin 45°+ cos 45°=（ 1 / √2）+（1 / √2）
=（1 +1）/ √2
= 2 / √2
=（√2 ＆CenterDot;＆ √2）/ √2
= √2
范例2：
评估 ：
正弦60°棕褐色30°
解决方案：
正弦60°= √3/ 2
棕褐色30°= 1 / √3
sin 60°cos 30° =（ √3/ 2） ⋅ （1 / √3 ）
= 1/2
例子3：
评估 ：
棕褐色45 °/（棕褐色3 0°+棕褐色60°）
解决方案：
棕褐色45°= 1
棕褐色30°= 1/2
棕褐色60°= √3
tan 45 °/（tan 3 0°+ tan 60°）= 1 / [（（1 / √3 ）+ √3]
= 1 / [（（1 + 3）/ √3]
= √3/ 4
例子4：
评估 ：
黄褐色2 60 ° - 2tan 2 45 ° - 担架床2 30 ° + 2sin 2 30
解决方案：
棕褐色2 60 °=（棕褐色6 0 °）2 =（√3 ）2 = 3
棕褐色2 45°=（棕褐色45°）2 =（1）2 = 1
零头2 30°=（零头30°）2 =（√3 ）2 = 3
sin 2 30°=（正弦30°）2 =（1/2）2 = 1/4
= 3-2（1）-3 + 2（1/4）
= -2 + 1/2
=（-4 + 1）/ 2 = -3/2
例子5：
评估 ：
4（正弦4 30 ° +余弦4 60 ° ）-3（余弦2 45 °- 正弦2 90 ° ）
解决方案：
sin 4 30 °=（正弦 30 °）4 =（1/2）4 = 1/16
cos 4 60 °=（cos 60 °）4 =（1/2）4 = 1/16
cos 2 45°=（cos 45°）2 =（1 / √2 ）2 = 1/2
sin 2 90°=（正弦90°）2 =（1）2 = 1
= 4 [（1/16）+（1/16）]-3 [（1/2）-1]
= 4（2/16）-3（-1/2）
=（1/2）+（3/2）
=（1 + 3）/ 2 = 4/2 = 2
例子6：
评估 ：
6 cos 2 90 ° + 3 sin 2 90 ° + 4 tan 2 45 °
解决方案：
cos 2 90 ° =（cos 90 °）2 =（0）2 = 0
sin 2 90 ° = （正弦90 °）2 =（1）2 = 1
棕褐色2 45 ° = （棕褐色 45 °）2 =（1）2 = 1
6 cos 2 90 ° + 3正弦2 90 ° + 4 tan 2 45 °= 6（0）+ 3（1）+ 4（1）
= 0 + 3 + 4
= 7
例子7：
评估 ：
4 cot 2 45-sec 2 60 + sin 2 60 + cos 2 60
解决方案：
零头2 45 ° =（零头 45 °）2 =（1）2 = 1
秒2 60 =（秒 60 °）2 =（2）2 = 4
sin 2 60 =（正弦 60 °）2 =（√3 / 2）2 = 3/4
cos 2 60 = （cos 60 °）2 =（1/2）2 = 1/4
= 4（1）-4 +（3/4）+（1/4）
= 4-4 +（3 + 1）/ 4
= 4/4 = 1
例子8：
评估 ：
sin 30 ° cos 60 ° + cos 30 ° sin 60 °
解决方案：
正弦30 °= 1/2
cos 60°= 1/2
cos 30°= √3 / 2
正弦60°= √3 / 2
=（1/2）（1/2）+ （√3 / 2）（√3 / 2）
=（1/4）+（3/4）
=（1 + 3）/ 4
= 4/4
= 1
更新:20210423 104158